2014年10月30日 星期四

思考的樂趣:頂尖數學家和你想的不一樣【目錄】

第一部分 生活中的數學1. 機率論教你說謊
2. 找東西背後的機率問題
3. 設計調查問卷的藝術
4. 統計資料的陷阱
5. 為什麼人們往往不願意承擔風險?
6. 消費者承擔消費稅真的吃虧了嗎?
7. 價格裡的陰謀
8. 公用品的悲劇
9. 密碼學與協定
10. 公平分割問題
11. 中文自動分詞演算法
第二部分 數學之美12. 讓你立刻愛上數學的8 個算術遊戲
13. 最折磨人的數學未解之謎
14. 那些神秘的數學常數
15. 奇妙的心電圖數列
16. 不可思議的碎形
17. 幾何之美:三角形的心
18. 數學之外的美麗:幸福結局問題
第三部分 幾何的大廈19. 尺規作圖問題
20. 單規作圖的力量
21. 鏽規作圖也瘋狂
22. 火柴棒搭成的幾何世界
23. 折紙的學問
24. 萬能的連杆系統
25. 探索圖形剪拼
第四部分 精妙的證明26. 我最愛的一個證明
27. 把輔助線作到空間中去的平面幾何問題
28. 小合集(一):幾何問題
29. 皮克定理的另類證法和出人意料的應用
30. 歐拉公式的另類證法和出人意料的應用
31. 定寬曲線與蒲豐投針實驗
32. 來自不同領域的證明
33. 平分面積的直線
34. 小合集(二):圖形證明
35. 生成函數的妙用
36. 利用賭博求解數學問題
37. 非構造性證明
38. 小合集(三):數字問題
第五部分 思維的尺度39. 史詩般壯觀的數學證明
40. 停機問題與「萬能證明方法」
41. 奇怪的函數(一)
42. 比無窮更大的無窮
43. 奇怪的函數(二)
44. 塔珀自我指涉公式
45. 俄羅斯方塊可以永無止境地玩下去嗎?
46. 無以言表的大數:古德斯坦數列
47. 乘法之後是乘方,乘方之後是什麼?
48. 不同維度的對話:帶你進入四維世界

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